Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad

Математический пакет Mathcad популярен посреди математиков-непрограммистов, сначала благодаря собственному WYSIWYG-интерфейсу (т. е. «что вижу в редакторе, то и получу»), очень приближающему внешний облик документов Mathcad к обычным расчетам «на бумаге». Платой за внешнюю простоту, естественно, становятся трудности при решении массивных вычислительных задач, таких как, к примеру, решение дифференциальных Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad уравнений в личных производных. Потому многие исследователи считают, что Mathcad вначале не подходит для моделирования схожих задач, и что предпочтение в выборе инструмента следует дать непременно более сильной и хорошей (в смысле простоты реализации способностей вычислительной линейной алгебры и контраста соответственных программных средств) системе MATLAB.

Просто осознать, почему проблемно Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad обеспечить математический пакет Mathcad универсальными средствами для решения уравнений в личных производных (как, к примеру, в данном пакете реализовано решение обычных дифференциальных уравнений). Причина кроется в специфике самих задач. Разные виды дифференциальных уравнений в личных производных требуют, обычно, внедрения разных и тотчас очень специфичных численных алгоритмов. Более того Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad, некие отдельные уравнения с разными параметрами (а именно, характеризующими их нелинейность) могут удачно решаться значительно различными численными способами. Потому практически нереально предложить метод (либо даже группу алгоритмов), который удачно решал бы хоть какое наперед взятое уравнение. Большущее число задач до настоящего времени так и остаются вообщем нерешенными, методы для их Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad отсутствуют, а сама структура решений остается загадкой. Можно привести, а именно, таковой обширно узнаваемый пример, как система уравнений гидродинамики, которая, как считает на данный момент большая часть ученых, обязана иметь при определенных композициях характеристик решение, описывающее турбулентное движение воды. Меж тем, как досадно бы это не звучало, численный опыт пока не Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad привел к особым успехам, хотя в данной области трудится большущее число научных работников.

Обычно, сам процесс решения определенных уравнений в личных производных — тщательный научный труд, требующий суровой подготовки исследователя. Очень нередко работа над решением уравнений (в практических случаях — зависящих от 3-х пространственных координат и требующих, соответственно, суровых ресурсов Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad компьютера) начинается с рассмотрения очень облегченных случаев для того, чтоб выработать сам метод решения задачки и узнать ее особенности исходя из убеждений вычислительного опыта. Конкретно тут полностью могут проявиться достоинства пакета Mathcad — его простота, интуитивный WYSIWYG- интерфейс и возможность использования непрофессионалами в области программирования, способности которого нужны, например Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad, при работе с MATLAB. При всем этом фактически важные расчеты на базе выработанных алгоритмов могут быть потом проведены с помощью программирования в других системах, а если задачка не очень громоздка, то все вычисления (прямо до представления результатов) могут быть выполнены конкретно в Mathcad, в очень комфортной для математика среде редактирования Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad. К слову, Mathcad имеет инструменты для сотворения анимации графиков, которые просто неподменны при визуализации решения динамических уравнений. Конкретно таковой подход попытаемся проиллюстрировать в истинной статье и на достаточно ординарном примере показать, как с помощью Mathcad можно организовать решение дифференциальных уравнений в личных производных и выполнить потом проф оформление результатов Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad вычислений.

На 1-ый взор, Mathcad имеет достаточно небогатые средства для решения уравнений в личных производных. В прошедших версиях этого приложения (прямо до 2001 i) имелись только две интегрированных функции — relax и multigrid, реализующие численный метод решения двумерного уравнения Пуассона (которое принадлежит к классу эллиптических уравнений). В последней 11-й Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad версии Mathcad заложены дополнительные способности решения и других уравнений. С этой целью добавлена интегрированная функция для решения параболических и гиперболических одномерных уравнений (более тщательно о применении этих средств написано в последнем разделе этой статьи). Все же, арсенал интегрированных средств исходя из убеждений ученого либо инженера очевидно недостаточен для решения практических заморочек моделирования Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad и преследует приемущественно демо и учебные цели. Справедливости ради следует увидеть, что разработчики серьезно хотят расширять спектр решаемых задач, и в новых версиях Mathcad, видимо, появятся новые функциональности.

Таким макаром, интегрированные функции Mathcad позволяют решать последующие уравнения в личных производных:

• эллиптические с помощью функций relax и multigrid Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad — только двумерное уравнение Пуассона (с краевыми критериями в форме Дирихле либо Неймана);

• параболические и гиперболические с помощью функции pdesolve (начиная с 11-й версии) — только одномерные (по пространственной координате) уравнения либо системы уравнений.

Произнесенное касается только интегрированных способностей Mathcad, но применение простых приемов программирования, заложенных в этом пакете, позволяет значительно расширить Лекция 5. Моделирование технологических процессов в Mathcad круг решаемых задач.


lekciya-6-eticheskij-aspekt-rechevoj-kommunikacii.html
lekciya-6-genetika-bakterij-i-virusov.html
lekciya-6-kiberneticheskij-podhod-k-opisaniyu-sistem-kurs-lekcij-sostavitel-sorkina-v-e-oglavlenie.html